Comment fabriquer les barres rouges et bleues Montessori?

Je vous ai déjà parlé de la fabrication du matériel d'apprentissage Montessori, pour les mathématiques avec les perles et les chifffes rugueux. Il existe un outil absolument exceptionnel, car il permet d'appréhender à la fois la quantité et la longueur. Il s'agit des barres rouges et bleues. Ces  barres offrent une occasion unique de pouvoir dénombrer les unités constituant une quantité donnée et de voir que la longueur s'allonge à mesure que la quantité augmente.
Dans cette vidéo de Céline Alvarez, on voit comment l'enfant apprend avec les barres: présentées deux par deux, ou trois par trois, on les utilise en posant la main sur chaque partie colorée, puis on passe la main sur toute la longueur avant de dire, encore une fois le chiffre.

De nombreux enfants apprennent très facilement la comptine numérique ou les chiffres mais il s'agit d'une aptitude différente du dénombrement. Les barres rouges et bleues présentent une façon concrète d'apprendre à dénombrer. Elles permettent aussi de travailler la comparaison, les compléments à dix et beaucoup d'autres compétences.
Là encore, elles sont vendues dans le commerce, et de nombreux sites ou blogs proposent d'en fabriquer comme ici ou là. Il s'agit de partir de tasseaux de bois, et il faut en avoir de parfaitement réguliers. Ou alors les poncer pour qu'ils ne présentent pas d'aspérités pour les petites mains de bébé. Il faut aussi avoir de quoi bien les découper, ou passer par un menuisier, puis les peindre ou les faire peindre.
Pour ma part, je ne voulais pas passer par un menuisier, et avoir de la peinture peut-être toxique dessus. Je souhaitais aussi éviter que le poids du bois en fassent des objets dangereux alors je me suis inspirée de DIY présenté sur une page FB  égyptienne de fabrication de matériel Montessori.
Il vous faut:

• des moulures en plastique (ce sont des barres évidées qui cachent les fils électriques) mais adhésives  pour pouvoir les découper facilement au cutter
• du scotch pour fixer et cacher les bouts
• Un feutre indélébile
• de la peinture acrylique rouge et bleue
• des pinceaux, un plat pour remplir vite et un plus petit pour tracer du côté de la limite. Des sacs pour poser vos barres debout à sécher;
• 
  

Les moulures sont très légères, et ne présentent pas de danger si elles tombent ou si on s'en frappe (légèrement hh). Elles se vendent en quincaillerie, par 3M environ. J'ai rusé pour en utiliser 2 je pense.  J'ai mesuré 10cm par unité, pour le un et j'ai ajouté 10 cm  jusqu'à1M pour le nombre 10.

1. Mesurer les barres: 10; puis 20  puis 30 etc. Jusqu' 100cm. Marquer chaque 10 cm sur chaque barre avec du feutre indélébile.
2. Découper les barres au cutter. J'ai utilisé du scotch transparent pour rendre les bouts moins coupants. 
3. Une fois votre découpage vérifié (j'ai dû refaire le 4 et le 3 par ex...), commencez par peindre une couleur, le rouge pour moi car il est toujours du même côté, gauche!
4. Laisser bien sécher avant de peindre le bleu. 
5. Laisser sécher avant de refaire une couche pour chaque couleur. Et voilà, c'est prêt!

L'idée est de les utiliser pour des activités de classement croissant ou décroissant, visible par la longueur des barres. On peut aussi apparier les barres et les chiffres (rugueux pour moi et aussi en diy). On peut aussi travailler ça en éloignant les barres des chiffres, je demandais à lola d'aller les chercher un peu plus loin (ramène moi le... 3!). Ce qui est aussi intéressant est que l es barres se prêtent aussi à des jeux géométriques voire de psychomotricité, the sky is your limit!

Comment fabriquer des chiffres rugueux Montessori?

Dans la pédagogie Montessori, l'appréhension des différentes notions va du concret vers l'abstrait. Les mathématiques ne font pas l'exception, apprendre les chiffres se fait par une saisie sensorielle et sensible, la numération, la quantité, le dénombrement...Pour les chiffres, on "écrit" avec la pulpe des doigts pour les apprendre grâce à des formes rugueuses.
Il y en bien sûr, à vendre dans le commerce. On en propose de plus en plus en librairies, ici, dans des coffrets. Mais elles restent chères vu le cours du dinar...Et il est facile d'en fabriquer!
Vous aurez besoin de

• Carton épais appelé ici "gris-gris",  pour moins de 2 d la grande plaque, vous en trouverez dans les librairies spécialisées dans le matériel des Beaux-Arts
• Papier à poncer, ou papier de verre (moins d'un dinar) 
• colle et ciseaux 

1.  Coupez des rectangles de dimensions égales, 10. J'ai dû en faire en 10/20 cm. J'ai choisi de recouvrir mes rectangles de papier vert pour que le contraste avec les chifffres soient plus évident.
2. Ecrivez les chiffres A L ENVERS sur le dos du papier rugueux ou à l'endroit si vous y arrivez directement sur la face rugueuse, au crayon. 
3. Découpez soigneusement et collez sur vos supports, laissez sécher en utilisant des livres épais pour mieux les fixer. 

Voilà, vos chiffres rugeux sont prêts! Vous pouvez les utiliser pour apprendre les chiffres ou les associer à des supports de quantité, comme les perles Montessori, les barrettes Cuisenaire ou encore les barres rouges et bleues, que je viens de fabriquer, je vous en parle très vite.

Mes cartes mentales algèbre et géométrie (7ème primaire)

 Les maths changent complètement au collège et c'est un nouvel espoir qui renaît! J'ai personnellement le souvenir d'avoir aimé cela à partir du moment où les problèmes avaient presque disparu et que les chiffres cédaient la place aux lettres. J'ai expliqué à Douda que c'était un nouveau départ, sa rupture avec les maths au primaire ayant été radicale.

 Pour le moment, il y a du changement, il comprend la logique, et essaye d'appliquer. Fort heureusement, covid oblige, le rythme est assez lent et le programme a été allégé. Heureusement, car ils faisaient même des statistiques!!! Je n'ai pas le souvenir d'avoir subi cela dans les années 90!!!

Voici les premières cartes sur les premiers calculs des nombres entiers, avec les règles essentielles. Pour la géométrie, on revient aux bases, les droites perpendiculaires et parallèles. Il y a aussi intérêt à revenir aux anciennes cartes dont je vous mets le lien pour réviser.

Carte à pinces sur le cercle الدائرة

J'apprécie beaucoup le matériel de manipulation  qui permet une certaine autonomie, comme les cartes de nomenclature ou encore les cartes à pince. Il s'agit de cartes qui proposent plusieurs réponses possibles, généralement trois ou alors elles doivent se présenter plutôt à la verticale, on met la pince sur la réponse possible et on tourne, pour voir au dos de la carte la bonne réponse. Vous aurez coché, mis une croix ou une gommette pour la distinguer. 
Ici, j'ai essayé de faire moi-même ma carte à pince, c'est rudimentaire mais je débute hhhh. Vous avez les notions que souvent sont confondues, sur le cercle, le diamètre, le rayon, le centre...Petite astuce, pour le rayon, j'explique à mon fils qu'il imaginera un mec posté au centre qui vise avec son rayon , il ne peut viser que d'un côté (pas des deux comme le diamètre). 

Vous pouvez télécharger le fichier sur ce lien, il vous suffit de l'imprimer sur du papier un peu épais ou de le coller  une fois coupé en cartes sur du papier dessin pour le garder en bon état.

Leçons de maths en cartes mentales خرائط ذهنية رياضيات

Au tour des maths pour clôturer cette série de cartes mentales. Le plus difficile est, comme pour la 4ème, cette impression de tout mettre dans la tête de l'élèce vers la fin de l'année. La division des nombres décimaux أعداد عشرية est complexe or ils l'abordent au 3ème trimestre...La géométrie pose le problème des notions un peu complexes à dIstinguer. J'espère que ces cartes vous aideront!

(Comment) peut-on ne plus être nul en maths?

             La blessure mathématique. Je ne vois pas comment l appeler autrement, tant mon fils semble souffrir quand il est question d en faire. Et sur les trois difficultés qu il a rencontrées, celle-ci est vraiment la plus difficile à guérir. Pourquoi?

 Une difficulté  en maths parmi d'autres

             Lorsque il commençait à apprendre à parler, il a eu du mal à entrer dans le langage. Non qu il ne voulait pas mais il ne pouvait pas entrer en langage, il était comme de l autre côté de la langue, comme derrière une baie vitrée. Il mélangeait des syllabes, baragouinait des sons se plantait devant moi, les sortait mais....ça ne voulait rien dire. L envie de communiquer, le geste, le sens étaient là mais les mots ne se construisaient pas. Ce n est que la socialisation avec les autres enfants et par imitation qui l a aidé et il a très vite parlé. 

           Lorsqu il fallait apprendre à lire, les lettres et les signes écrits le laissaient indifférent. Nul besoin de les connaître. A quoi bon? L urgence de la situation au jardin d enfants et même plus tard ne l ébranla pas. Bien sur, en voyant les autres lire,il devait bien se sentir largué mais il était comme de l autre côté du miroir. C était joli de l autre côté mais il ne savait pas vraiment comment passer. Les autres devaient être passés par un chemin secret qui lui était inconnu. Avec l urgence de la situation à l entrée de la deuxième année, où il ne savait pas lire, il s est débloqué parce qu il a trouvé le chemin détourné des alphas, puis les méthodes similaires en arabe, et je vous en parlais au début de ce blog. Avec énormément de lacunes, il réussit à lire, écrire, et un peu produire. Il est loin mais pas délaissé.

La spécificité de l'apprentissage mathématique

C est sans doute cela qui distingue l apprentissage de la littératie de l apprentissage des maths. Je ne comprenais pas pourquoi la lecture et l écriture pouvaient suivre malgré tout. Qu il lui était possible de gérer à la fois ET  ses soucis ou lacunes personnelles ET le programme qu il nous arrivait de devancer. Cela semblait infaisable en maths. On essayait bien de deux trois mille façons différentes, certaines choses lui étaient absconses. Par exemple, les tables d addition . L utilité des compléments à dix. Les moitiés et leur utilité.ou alors une fois un point acquis, il s apprête aussitôt à l appliquer à tout ce qui croisera dès lors son chemin ou... Il oublie. C est que foncièrement le système d apprentissage, ou d acquisition est différent. En maths, il n y a pas de chemins détournés. Ou plutôt sans doute mais il faudra passer TOUJOURS par certains points. On ne peut sauter d étapes. On peut y aller autrement contourner, mais certaines stations sont ABSOLUMENT NÉCESSAIRES.  Alors qu on peut très bien être cultivé, connaître ses classiques, avoir une grande finesse littéraire mais....commettre des fautes d orthographe, en maths non. Pas de décalage possible.

               C est ce que j ai fini par comprendre notamment après avoir longuement lu les outils mis en place par les frères Lyons. Que j ai contactés pour savoir par où démarrer éventuellement. Que j ai recontactés par désespoir pour demander si un jour il peut progresser... Ils expliquent que certaines compétences peuvent facilement être détectées ( par ex le fait d être opératoire ) par des jeux simples, et que l entêtement qui consiste à refaire mille fois les exercices ( ahhh les séries chères aux matheux!!!)  apprend surtout des réflexes et non des réflexions. On plaque des réactions face à des situations factices, par ex, quels signes il faut utiliser, immédiatement à la lecture de mots clés comme فارق ، ربح، مجموع. Des bouées voila ce que c est. De compréhension ou imagination que nenni.

                 Difficultés en maths et éducation surprotectrice, l'étonnant rapport!

              Par ailleurs, et ce fut la grosse gifle que j ai reçue à la lecture des différents numéros de Mathadore, la magazine gratuit des frères Lyons, ils établissent un parallèle à la fois étonnant et évident entre les maths et l éducation. L esprit/compétence/ habileté mathématiques et l autonomie qu on aura donné à notre enfant. Beaucoup d erreurs, d errements sont dus selon eux à la peur de se tromper, de prendre des risques. C est vrai' qu à certains moments quand je trouve une erreur et que je demande a mon fils de m en expliquer la présence alors qu il connaît la bonne réponse il s avère que...il n avait pas confiance, ça paraissait trop simple, un piège. Les auteurs évoquent des exemples très concrets, comme le fait qu'on empêche un enfant de monter ou descendre l'escalier, qu'on le surprotège dans l'apprentissage de la marche, qu'on donne une vision très premier degré de la vie. Ils recommandent d'ailleurs souvent de dire des choses un peu décalées, de titiller le sens critique ou commun de l'enfant, de donner des réponses complètement improbables afin de le pousser à saisir l'ironie et je ne connais, en tant que lectrice, rien de plus difficile à comprendre ou à saisir même plus tard chez les gens!

            En résumé, il est nécessaire de reprendre là où les choses commencèrent à aller mal ( la maternelle) quand on aura la temps, en espérant que la fin d année se passe bien...ce n est pas    un luxe, mais une nécessité qu on ne peut contourner pour enfin construire.  Avec lui, et la méthode Lyons, j ai vu que mon fils était a la fois mature et immature. Les auteurs avaient recommandé de ne rien dire ( début du volume 1), face aux réponses justes ou absurdes sur la     conservation des liquides. Mon fils ne' me répondit pas de façon incorrecte, mais pas de façon exactement correcte et simple. Il me dit " on dirait que....mais en réalité ....." Ce qui pour moi était l indice qu il avait très bien géré et la question et les attentes. À suivre...

ÉDIT DU 19/7: çet article à été rédigé quelques temps avant les examens de fin d'année . Ca       s annonçait plutôt difficile, et jusqu a peu de temps les notes étaient plus proches du zéro que de la moyenne. Ce qui a changé était ma vision du problème qui était désormais pour moi un symptôme et pas une maladie. La conviction aussi que pour régler cela il faudrait de la patience beaucoup d entraînement ( et non des exercices tout bêtes ) et surtout accepter de revenir à des choses très simples. Abandonner l idée d apprendre par coeur les tables d addition. En faire un jeu, un plaisir et pour cela il n y a pas mieux que les manipulations , les outils qu il affectionne ou qu il découvre ( cuisenaire) les loisirs créatifs ( topla, ex déclics et des trucs ' m inspirent beaucoup!). En fin d année, il a gagné 10 points par rapport à l année dernière ! inespéré et surtout émouvant pour nous deux. La logique y était, les bons calculs aussi, la rigueur . J étais vraiment très fière de lui! Mon éternelle amie, A., avait raison, travailler les bases même tard permet d'avancer même doucement . C est le premier été "cool" depuis l entrée à l école ! 

Maths challenge ( révision été 2016 ), on parie qu on va gagner ?

Durant cette année fort riche en émotions, il y a un domaine où il y a eu un gros surplace équivalent à un échec, les maths. Sur les nombreux enseignants, au final excellents, qu a eus le Loulou, la grosse déception venait de celle qui s en chargeait...aucune pédagogie, aucune attention apportée aux plus démunis, même les meilleurs ne s'en sortaient pas si bien,or c est une matière ou le rituel est très important. Pour fixer les constantes, les choses à apprendre par coeur, les réflexes, les situations. Nous avions beaucoup de soucis ailleurs et j avoue, la façon dont sont faits les exercices évaluations ou tout est lié et ou une simple erreur de transcription peut tout faire tomber à l eau, tout ceci m a découragée...j ai fait pour lui un calcul d épicier,privilégier les matières où il peut vraiment avancer et avoir des points, soit tout sauf les maths...on en est la, au point ou l idée que les tables de multiplication soient au programme de l année prochaine m effraie,et il faudra vite colmater les trous pour ne pas traîner ça comme un boulet.
Par ou commencer? Oublions les livres et les problemes...il faut trouver un moyen de visualiser toutes les opérations. Et les additions. J ai eu l occasion, grâce au succès des alphas etc., de voir que le Loulou est visuel, donc il faudrait travailler ca. Par des jeux, des cartes, des choses,toutes simples mais il faut qu au final, les tables d addition,les notions de double etc. Soient apprises.
Dans quel ordre? J ai essayé, sans ençore l avoir notée, d établir une progression. Pour moi, elle correspond aux lacunes depuis la GS, Puis 1 ere et 2 eme année...colmatons les trous, lui dis je, pour ne pas tout voir s effondrer. Pour avancer en confiance...Voici ce que je souhaiterais revoir et consolider avec lui:

• Les représentations visuelles des nombres comme les configurations de doigts, les dominos...elles doivent être reconnaissables de suite. Or parfois mon fils les compte. De plus, et Ç est sans doute une question de psychomotricité aussi, il tient ses doigts pour certaines quantités de façon compliquée ou la change a chaque fois ( ex. Le trois  en tenant le pouce....et le petit doigt! )
• L ordre ascendant mais surtout surtouttttt descendant! Alors la on est loin...quand la prof demande de comparer des nombres ou ranger du plus grand au plus petit, il y a plein de gosses qui contournent la difficulté en commençant par la fin....dont le mien.
• Les "sauts" pour se déplacer dans la chaine de nombres:plus1, plus 2, plus 5...
• Les compléments a 10. Il les connaît par cœur, grâce à des images mentales mais ça ne suffit pas, il faut comprendre comment on les obtient.j y reviendrai 
• La décomposition des nombres inférieur,s a 10
• Les tables d addition pour ces mêmes nombres
• Additionner en retrouvant les dizaines cachées 
• Poser les opérations correctement. C est un autre souci...il les décalé et parfois oublié ou ajoute une retenue.
• Traduire un problème et consigne en opérations 

Si déjà nous avons accompli tout ca! Wahouuuuuu! C est dur, c est beaucoup, il reste un mois et demi, occupée que j étais a mon poupon age de la petite soeur ( je vous en parlerai!) mais je me dis qu on a déjà fait plus difficile, il peut bien relever ce défi ! Alors, prêt pour le match challenge? Je tiens le pari que je consigne ici mes essais,mes découvertes, mes échecs et mes erreurs, mes déceptions. Gageons qu on va gagner, et vous c est quoi le challenge de l ete ?

Révision de maths: suite numérique 1/10 et les dizaines ( Singapour maths inspired)

On entame la deuxieme semaine et je continue de puiser dans mes archives puisque pour le moment, ils ont surtout des évaluations et des révisions à l école. Voici ce que j avais fzit pour réviser la suite numérique 0/10 et revenir à la notion de dizaine. J ai découvert cet ete la methode de maths de Singapour, qui a les meilleurs résultats actuellement et non plus la FInlande :-p c est une methode ou l enfant aborde les différentes opérations par modélisation et les différentes opérations presque ensemble ( addition soustraction multiplication. Division) avec l idee du TOUT/PARTIE. On les represente par un rond ( le tout) et deux autres ronds qui lui sont liés ( les parties) et ça permet de travailler lar ex l'addition ( les 2 parties forment le tout) ou la soustraction ( enlever une partie au tout). En outre, la facon d introduire certaines notions abstraites passent par des situations, des jeux  concrets. Mieux ençore, les problèmes de maths, c est l enfant qui essaye de les imaginer d abord a l aide d une,image. Bref, que du bonheur! En france, c est la libraire des ecoles qui traduit les manuels et çe qui est super est que vous pouvez les feuilleter sur le net gratuitement :-) je me suis servie de leurs cours pour réviser çes deux notions, la suite de 0/10 et la notion de dizaine, qui a la base de notre système décimal.
SUITE 0/10 AVEC LE SERPENT
J ai un oeu modifie cet exercice propose en gs je pense a ma facon. A leur place, j ai utilisé des pièces plutot que je n ai découpé des morceaux numérotés du serpent parce que deviner l élément manquant aurait été trop facile je crois. Mon fils par facilité aurait deviné à la forme le bout enlevé ....j ai donc prépare deux séries de pièces , chaque série a une couleur, et Elles sont numérotées de 0 a 10. Il s agit de mettre ( ou demander) a l enfant des pièces dans  l ordre puis de fermer les yeux pour ensuite deviner la pièce ( donc .e nombre) que j ai enlevée et cachée. Auparavant j aurai rapproché les pièces restantes pour ne pas faire soupçonner le petit que c est a cet endroit que j ai enlevé la pièce. Dans le manuel, il est demandé de compter en posant le doigt sur chaque pièce et de lever quand mon doigt ne rencontre pas le chiffre attendu de la suite numérique. Je lui demande alors de dire et ensuite de prendre la pièce qui manque dans son jeu de pièces à lui et de .a mettre au bon endroit. Vous pouvez corser en enlevant plusieurs pièces par ex 2...
LES BOÎTES DES DIZAINES
 Pour apprendre les dizaines, les enfants commencent par constituer des groupes de 10 dans leurs exercices en 1 ete primaire. Puis ils comptent les groupes de 10 obtenus. Ca donne des questions comme اجمع السيارات عشرة عشرة  et finalement le faire concrètement pourrait être intéressant. Je lui avait demandé de compter les billes de son petit mini on :-) pour çela au lieu de compter une a une, il faut regrouper par 10 dans des boîtes. La règle est qu on ne peut pas y mettre ni plus ni moins de 10. Une fois remplie on la ferme. S il reste des billes mais moins de 10 pièces elles restent dehors. Çela a donné 4 boîtes et qs billes. Je lui ai demandé d inscrire le nombre de boîtes dans la colonne des dizaines et le reste dans les unités. Ca donnait donc 47 billes en tout. C etait une facon pour lui montrer a la fois qu on peut compter sans le faire pièce par pièce mais aussi de lui rappeler la différence entre unités et dizaines.
A bientôt :-)